数学

数の比較と仏教の巨大数

こんにちは、巨大数を知れば知るほどその奥の深さに驚くばかりのMaichanです。

それではさっそく前回の続きといきましょう。

一番大きな数ってなんだろうこんにちは、高校生の頃は数学が苦手で国語が得意だったのですが、なぜか理系に進んで大失敗したMaichanです。 物理とかロマンがあ...

数の比較

ラムネ
ラムネ
想像もできない巨大な数字を教えるにゃ!

その前にWikipediaから「数の比較」を拾い読みしてみましょう。

  • 6,500 – 世界にある言語・方言のおよその数
  • 10,000 – 人間の脳内の1つのニューロンにつながっている他のニューロンの数(推定)
  • 30,000 – 40,000 – 人間が持つ遺伝子の数(推定)
  • 100,000–150,000 – 人間の1人あたりの髪の毛の平均的な本数
  • 1,400,000 – 名前の付けられている生物種(World Resources Institute による)
  • 2,598,960 – ポーカーで配られる5枚のカードの全組み合わせ数
  • 7.82×109 – 世界の総人口(2021年)
  • 8.1×109 – Googleにインデックス化されているウェブページの数 (2005年)
  • 1×1010 – 8×1010 – 観測可能な銀河の推定数
  • 12,960,000,000 – 日本銀行券の記番号の全組み合わせ数
  • 1011 – 人間の脳のニューロンの推定数
  • 4×1011 – 銀河系の星の推定総数
  • 31,415,926,535,897 – 2019年3月14日に公表された円周率の計算桁数
  • 3.7×1013 – 人体を構成する細胞の推定数
  • 1015 – 人体にいる微生物の推定数
  • 1018 – 地球の全昆虫の推定数
  • 4.3252×1019 – ルービックキューブの全パターンの数
  • 7×1022 – 観察可能な星の数
  • 6.0221415×1023 – 1 molに含まれる分子の数(アボガドロ数)
  • 7×1027 – 人体を構成している原子の数
  • 1030 – 地球上にあるバクテリアのおよその数
  • 3×1033 – 地球上にいる生物のおよその数
  • 8.07×1067 – ジョーカーを除いたトランプの山のパターンの数 (= 52!)
  • 1.574…×1079 – 136×2256 : エディントン数。エディントンが予言した宇宙に存在する全陽子の数
  • 1080 – 1085 – 観測可能な宇宙の中にある基本粒子の数(推定)
  • 10150 – 将棋のゲーム木の大きさ(推定)
  • 10365 – 囲碁のゲーム木の大きさ(推定)
  • 282589933 − 1 ≈ 1.488×1024862047 – 2019年1月現在知られている最大の素数
  • 1080000000000000000 = 108×1016 – アルキメデスが著作『砂粒を数えるもの』で命名した最大の数

身の回りの様々なものや事象を数字にしてみると、見え方が違ってきますね。

宇宙の素粒子の数もすごいですが、囲碁将棋の複雑さがそれを上回る数字で表されるというのがまた面白いと思います。
一昔前までは人工知能が囲碁で人間に及ぶことは無いと言われていましたが、今はプロ棋士を負かすまでに進化しています。

108×1016はアルキメデスの数体系の「第億期の数」の最後の数です。
「砂粒を数えるもの」の中で、アルキメデスは宇宙を埋め尽くす砂粒の数を1063としています。

ラムネ
ラムネ
第億期の最後の数は1の後に0が8京個も付きますにゃ。
Maichanのブログには書ききれませんにゃ。

アルキメデスは紀元前の人物です。
2000年以上も前にこれほど大きな数が定義されていたことは驚きです。

仏教の巨大数

仏教における巨大数のたとえ話は壮大でロマンを感じます。

劫(こう)

100年に一度空から天女が降りてきて、一辺が40里(約160km)の大石を羽衣で撫でていきます。
大石が擦り切れてなくなってしまっても終わらない長い時間を「劫」と言います。

「寿限無」でおなじみの「五劫の擦り切れ」とは、劫を5回繰り返すのですから、途方もなく長い時間です。

劫を計算すると約1035年になるのだそうです。

(ヒンドゥー教、ジャイナ教など宗教によって劫の定義は違います。
ここでは仏教のたとえ話を紹介させていただきました)

恒河沙(ごうがしゃ)

ガンジス川の砂の数を表します。

一般的には1052を指します。

ラムネ
ラムネ
指数表記にするとしょぼく見えるにゃね。

飾り気のない数字にしてしまうと、なんだか夢から醒めたような気がしてしまいますね。

しかしそれでも、数の持つ神秘性が失われたようには感じません。

さらに大きな巨大数については、次回以降に見ていきたいと思います。

5億円位でいいので欲しいMaichanでした。

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